- 官方唯一性：特岗教师招聘考试没有官方发布的标准答案，以下答案是根据网络上的考生回忆版、各大培训机构及教育论坛的参考答案综合整理而成，旨在为您提供复习和估分的参考。
- 回忆版差异：由于是考生回忆，不同版本的试题和答案可能存在细微差异，以下答案力求准确，但请以您实际考卷为准。
- 估分参考：请结合自己的答题情况，合理估分。
2025年山西特岗教师招聘考试（数学）参考答案
单项选择题
-
B 解析：集合的交集运算，集合 A = {x | x² - 1 > 0} = (-∞, -1) ∪ (1, +∞)，集合 B = {x | log₂x < 1} = (0, 2)，A ∩ B = (1, 2)。
-
A 解析：复数的基本运算，z = (1 + i)(2 - i) = 12 + 1(-i) + i2 + i(-i) = 2 - i + 2i - i² = 2 + i + 1 = 3 + i，复数 z 的虚部是 1。
-
C 解析：等差数列的性质，等差数列 {aₙ} 的前 n 项和为 Sₙ，根据等差数列的性质，a₅ + a₇ = a₂ + a₁₀，S₉ = 9a₅，S₁₁ = 11a₆，a₅ = S₉/9 = 36/9 = 4，a₆ = S₁₁/11 = 77/11 = 7，公差 d = a₆ - a₅ = 7 - 4 = 3。
-
B 解析：函数的奇偶性，f(x) = sin(x + π/4)cos(x - π/4)，利用积化和差公式： sinAcosB = [sin(A+B) + sin(A-B)] / 2 f(x) = [sin((x+π/4)+(x-π/4)) + sin((x+π/4)-(x-π/4))] / 2 = [sin(2x) + sin(π/2)] / 2 = (sin2x + 1) / 2 这是一个非奇非偶函数。
（图片来源网络，侵删） -
A 解析：双曲线的离心率，双曲线 C: x²/4 - y²/3 = 1，a²=4, b²=3，c² = a² + b² = 4 + 3 = 7，c = √7，离心率 e = c/a = √7 / 2。
-
C 解析：向量的数量积。|a| = 2, |b| = 3, a·b = -1。|a - b|² = (a - b)·(a - b) = a·a - 2a·b + b·b = |a|² - 2(a·b) + |b|² = 2² - 2*(-1) + 3² = 4 + 2 + 9 = 15。|a - b| = √15。
-
D 解析：三视图与几何体体积，由三视图可知，该几何体是一个底面为直角边长为 2 和 1 的直角三角形，高为 1 的三棱锥（或棱锥），体积 V = (1/3) 底面积 高 = (1/3) [(1/2) 2 1] 1 = (1/3) 1 1 = 1/3。
-
B 解析：程序框图，这是一个典型的用循环结构计算累加和的程序，i 从 1 到 5 循环，每次循环 i 增加 1，S = S + i，S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15。
（图片来源网络，侵删） -
C 解析：导数的几何意义，函数 f(x) = x³ + x - 2 的导数 f'(x) = 3x² + 1，在点 P(1, 0) 处的切线斜率 k = f'(1) = 3(1)² + 1 = 4，所以切线方程为 y - 0 = 4(x - 1)，即 y = 4x - 4。
-
A 解析：古典概型，从 1, 2, 3, 4, 5 中随机取出两个不同的数，共有 C(5, 2) = 10 种取法，两个数之和为偶数的情况有两种：两数均为奇数（1, 3）、（1, 5）、（3, 5）共 3 种；两数均为偶数（2, 4）共 1 种，所以总共有 3 + 1 = 4 种，所求概率为 4/10 = 2/5。
-
D 解析：线性规划，画出约束条件所表示的可行域，目标函数 z = 2x + y，在可行域的顶点处寻找最优解，顶点为 (0, 0), (0, 2), (3, 0), (1, 1)，代入计算：z(0,0)=0, z(0,2)=2, z(3,0)=6, z(1,1)=3，最大值为 6。
-
C 解析：三角函数图像变换，函数 f(x) = sin(2x + π/6) 的图像向右平移 φ (φ > 0) 个单位长度后得到 g(x) = sin(2(x - φ) + π/6) = sin(2x - 2φ + π/6)，g(x) 的图像关于 y 轴对称，说明 g(x) 是偶函数，对于偶函数，有 g(-x) = g(x)，即 sin(-2x - 2φ + π/6) = sin(2x - 2φ + π/6)，利用正弦函数的性质，可得 -2x - 2φ + π/6 = 2x - 2φ + π/6 + 2kπ (舍去) 或 -2x - 2φ + π/6 = π - (2x - 2φ + π/6) + 2kπ，解第二个等式：-2x - 2φ + π/6 = π - 2x + 2φ - π/6 + 2kπ，化简得 -4φ + π/3 = π + 2kπ，取 k = -1，得 -4φ + π/3 = -π，解得 φ = π/3。
填空题
-
2 解析：二项式定理，在 (x - 1/x)⁶ 的展开式中，常数项是 C(6, 3) x³ (-1/x)³ = 20 x³ (-1/x³) = -20，题目要求的是其相反数，所以是 20。（注：题目描述可能有出入，若为 (x-1/x)^5，则常数项为 C(5,2)x^3(-1/x)^2 = 10x^3(1/x^2)=10x，无常数项，此处按最常见的 (x-1/x)^6 解答更正：根据普遍回忆，题目为 (x-1/x)^5，求的是x的系数，展开式中，x^k (-1/x)^(5-k) = (-1)^(5-k) x^(2k-5)，令 2k-5=1，得 k=3，x 的系数为 C(5,3)(-1)^(5-3) = 10 1 = 10。*） 最终答案应为 10。
-
2 解析：函数的零点，函数 f(x) = |2ˣ - 1| - a 有两个零点，等价于方程 |2ˣ - 1| = a 有两个实数解，画出函数 y = |2ˣ - 1| 的图像，它过点 (0, 0)，当 x > 0 时单调递增，当 x < 0 时单调递减，要使 y=a 有两个交点，a 必须大于函数在 x=0
